哈尔滨工程大学2003年招收硕士研究生入学考试试题
科目名称:自动控制原理
一,(共计15分) 控制系统的数学模型
设 系统结构图如下:

R(S)为输入量,F(S)为干扰信号,C(S)为输出量.分别求出该系统的传递函数 Φ(S)=C(S)/R(S) 和 扰动传递函数Φf(S)=C(S)/F(S)
(说明:计算步骤占9分, Φ(S)占3分, Φf(S)占3分.)

二 (共计25分)已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为
           
        G(S)=K/{(S-0.6)*(S^2+3S+4.5)}
(1) 绘制该系统的根轨迹;
(2) 指明使闭环系统稳定的K值的取值范围
(3) 当K=8.7时,计算闭环系统响应单位阶跃输入的稳态输出值及稳态误差值
三 (共计30分)稳定判断
1(8分)控制系统的特征方程为 S^5+4S^4+2S^3-4S^2+S+2=0 分析该系统的稳定,若闭环系统不稳定,指出在S平面右半部的极点个数.
(给出劳斯计算表)
2(8分)已知负反馈系统的开环传递函数G(S)=K/{S(T1+1)(T2S+1)} 当K=10时,G(jw)与负实轴相交于(-0.25,0)一点,给出使闭环系统稳定的K的区值范围.
3(8分)右图给出某负反馈系统(最小相位系统)的渐进幅频图据图求出该系统的开环传递函数.

4(6分)近似计算3小体相角裕度r和幅值裕度20logKg

四(共计25分)设单位负反馈系统的开环传递函数为
                G0(s)=k/{s(1+1.25)(s+125)}
试设计串联校正环节，满足设计指标：静态速度误差系数Kv>370
调整时间ts<=0.25秒（△=0.0.2）;超调量δp<=30%
(说明：校正方案5分，校正环节参数计算15分，指标检验步骤5分)
注意：第五题与第六题任选一题即可。若两题都解，按得分少的计算成绩。

五 （共计15分）设非线性系统结构及=160幅相图，如下图所示

1（5分）计算K=160时，G(jw)曲线与负实轴的交点。此时，该系统是否存在自持震荡。
2（5分）至少给出消除自持震荡的方法。对于图中所示的系统，给出避免自持震荡的k值范围。
3（5分）若非线性部分由非线性元件串联组成，元件非线性特性如下图所示，画出等效非线性特性。

六（共计15分） 设线性系统结构及参数如图a所示，采用计算机控制，其系统结构如图b所示，在保证闭环系统特性基本不变，可取采样周期T0＝0.02秒。                 图（a）

           图（b）
1（5分）近似计算数字控制器D（z）的 脉冲传递函数，需说明所使用的近似替代法。
2（5分）计算被控对象的等效脉冲传递函数G（z）。
3（5分）计算闭环脉冲传递函数Φ（z）=C（z）/R（z）

七（25分）已知线性定常系统的方框图如下：

1（9分）给出该系统的状态实现（三维空间，能控标准型或能观标准型）
2（7分）分析该系统的能观性和能控性
3（9分）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性和能控性分解。
八（15分）给定线性系统x=Ax+bu={(0 1)(-2 3)}x+{(-1) (4)}u  
注：数组[0][0]=0  [0][1]=1  [1][0]=-2 [1][1]=3
     数组[0][0]=1  [1][0]=4  原题没有，为了让大家明白上面等式的含义。
                             
1(9分)求该系统的李雅普诺夫方程解，说明该系统的稳定性。
2（6）采用状态反馈： u＝[k1 k2]X  , 试确定出使闭环系统稳定的K1,K2取值范围。