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甲乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为1031，如果甲的数字和是10，乙的数字和是8，那么甲乙两数之和为？
解答：甲的数字和是10，则甲除以3的余数是1；乙的数字和是8，则乙除以3的余数是2，那么两个数的乘积除以3的余数就是1x2=2，注意到5位数的后4位的数字和为5，这个5位数除以3的余数要是2，则首位只能是3，6，9
所以就得到3个数：31031；61031；91031
另外，相乘末尾是1的只有1x1，3x7，9x9
首先排除9x9，因为乙的数字和只有8
那么考虑末尾是3x7的情况：
若7在甲末尾，那么甲可能是127，217，307，然后用前面得到的3个数去除以甲，看看能不能符合条件（整除且商的各位数字之和=8
然后，若7在乙末尾，乙可能是107，还是做除法，检验类似的末尾是1x1的情况，最后只有31031=217x143满足，则和为217+143=360
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